[ toán 9 ] ôn tập chương III bài toán quỹ tích 98/105/SGK

[minhtuyenhttv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hì hì, mình dốt toán lắm, nhất là toán quỹ tích mình ko hiể gì hết, giups mình một bài trong SGK nhé
98) cho đường trong (O) và một điểm A cố định trên dường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên dường tròn đó (giải chi tiết hộ mình nhé, 3 bước thì phải )

 

[nganltt_lc]

hì hì, mình dốt toán lắm, nhất là toán quỹ tích mình ko hiể gì hết, giups mình một bài trong SGK nhé
98) cho đường trong (O) và một điểm A cố định trên dường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên dường tròn đó (giải chi tiết hộ mình nhé, 3 bước thì phải )

Nối AO ; MO.
* Phần thuận :
Vì M là trung điểm của AB => MO vuông góc với AB tại M ( liên hệ giữa đường kính và dây).
=> g.AMO = 90*
=> M thuộc cung chứa góc 90* dựng trên đoạn AO cố định ( vì A cố định ; O cố định )
Hay M thuộc đường tròn đường kính AO.

* Phần đảo : Lấy M' thuộc đường tròn đường kính AO. AM' cắt (O) tại B.
Ta cần chứng minh M' là trung điểm của AB'.
Vì M' thuộc đường tròn đường kính AO
=> g.AM'O = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Hay OM' _|_ AB' tại M'
=> M' là trung điểm của AB' ( liên hệ giữa đường kính và dây)

* Giới hạn :
Khi B trùng A thì M trùng A

Vậy : Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AO.