[Toán 9] OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

H

hai6f2009

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có[TEX]\hat{A}[/TEX] = [TEX]{45}^{o}[/TEX], các góc B và C đều nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC có tâm là O, cắt AB, AC lần lượt tại D và E.cm
a.AE = EB
b. OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
P

phannhungockhanh

hai6f2009 said:
Cho tam giác ABC có[TEX]\hat{A}[/TEX] = [TEX]{45}^{o}[/TEX], các góc B và C đều nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC có tâm là O, cắt AB, AC lần lượt tại D và E.cm
a.AE = EB
b. OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a, [TEX]\{BAC}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] cung BC-cung ED=45 độ
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]sđcungDE=45
mà [TEX]\{ABE}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]sđcungDE
=> góc ABE = 45 độ
=> [TEX]\large\Delta[/TEX]AEB cân tại E
\Rightarrow AE = EB
đúng thì thanks
 
Z

zeur

mình có bài này giải giúp nha:
cho (O;R) và A là điểm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB.AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm)
a/Cm ABOC nội tiếp
b/Gọi E là giao điểm của BC và OA.Cm BE vuông góc OA và OE.OA=R²
c/Trên cung BC nhỏ láy điểm K bất kì khác B, C. Tiếp tuyến tại K của (O;R) cắt AB, AC lần lượt tại P, Q.Cm tam giác APQ có diện tích không đổi khi K di động trên cung BC
d/Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AB, AC tại M, N.Cm PM+QN>=MN

CÂU A, B, C THÌ DỄ RÙI, CÒN CÂU D THUI
 
H

hthtb22

Gợi ý (tg=tam giac)
Chứng minh cho
tg QCN đồng dạng vơi tgPQM (gg)
sử dụng tính chất đường tròn bàng tiếp
Suy ra CN.PM=OM.ON
Suy ra 4 CN.PM=MN^2
Áp dụng bđt cauchy ta có
4 CN.PM \leq (CN+PM)^2
Suy ra đpcm

 
K

kakashi_hatake

hai6f2009
b nha
Chỉ cần chững minh DAE=ODE sau đó goi Ex là tiếp tuyến của đg trong ngoại tiếp tg ADE trên nửa mp bờ DE sẽ suy ra xED=DAE. Từ đó suy ra Ex và EO trùng nhau ra đpcm
C/m DAE=ODE nè
DAE=45
DOE=2. DBE (góc ở tâm và góc nt cùng chắn cung DE). Mà ABE=45 (tg ADE vuông cân)
Suy ra DOE=90 suy raODE=OED=45
Suy ra DAE=ODE=45
Đpcm
 
H

hai6f2009

cảm ơn bạn kakashi_hatake rất nhiều! Còn đây là bà i mới:
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng( điểm B ở giữa hai điẻm A và C) Gọi E là trung điểm của Ab và (O) là đường tròn qua A, B. Đường trung trực của QAb cắt (O) tại I và J. CJ cắt (O) tại I và J, Ci cát (O) tại M; CJ cắt (O) tại N. cm
a.[TEX]\widehat{IMJ}[/TEX] = [TEX]\widehat{INJ}[/TEX] = [TEX]{90}^{o}[/TEX] \Rightarrow IN, JM, AB đồng quy tại 1 điểm (gọi là D)
b.[TEX]\Delta [/TEX] EAJ [TEX]\sim[/TEX][TEX]\Delta [/TEX] EIB, [TEX]\Delta [/TEX] ECJ [TEX]\sim[/TEX][TEX]\Delta [/TEX] EID
c. (O) di động nhưng luông qua A, B thì M và N di động trên đường tròn cố định
 
Last edited by a moderator:
R

red_trainer

Đề không rõ lắm bạn, Đường trung trực của QAb cắt (O) tại I và J, CJ cắt (O) tại I và J là sao
 
K

kakashi_hatake

Bạn ơi, phần đầu bài khó hiểu quá, bạn viết lại đc k ? Phần đg trung trực ấy
 
H

hai6f2009

mình sủa bài lại rồi. Bạn coi lại thử đi! nếu vẫn chưa hiểu thì mình sửa lại
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom