Toan 9-những loại bài tưởng khó mà dễ

[i_love_math1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÁc bạn cùng mình giải các bài sau:
1,[tex]\sqrt{x^2+4x+5}[/tex]+[tex]\sqrt{x^2+4x+8}[/tex]+[tex]\sqrt{x^2+4x+9}[/tex]=3+[tex]\sqrt{5}[/tex]
2.[tex]\frac{\sqrt{2-x}}{x^2+2x+2}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{x^3-2x^2+x-2}}{x^2+2x+3}[/tex]
3,[tex]\left\{ \begin{array}{l} 7x=3y+4z \\ x^2+y^2+z^2=12 \end{array} \right.[/tex]
(x,y,z là các số nguyên dương)

 

[hermes_legend]

CÁc bạn cùng mình giải các bài sau:
1,[tex]\sqrt{x^2+4x+5}[/tex]+[tex]\sqrt{x^2+4x+8}[/tex]+[tex]\sqrt{x^2+4x+9}[/tex]=3+[tex]\sqrt{5}[/tex]
2.[tex]\frac{\sqrt{2-x}}{x^2+2x+2}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{x^3-2x^2+x-2}}{x^2+2x+3}[/tex]
3,[tex]\left\{ \begin{array}{l} 7x=3y+4z \\ x^2+y^2+z^2=12 \end{array} \right.[/tex]

Bài 1 dễ ế
Ta biến đổi vế trái thành:
[TEX]\sqrt(x+1)^2+1+\sqrt(x+1)^2+4+\sqrt(x+1)^2+5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] VT[TEX]\geq 3+\sqrt5[/TEX]
Để có pt thì dấu "=" xảy ra.
Khi đó x=-2
Vậy x=-2 là nghiệm
|

 

[i_love_math1997]

Bài 1 dễ ế
Ta biến đổi vế trái thành:
[TEX]\sqrt(x+1)^2+1+\sqrt(x+1)^2+4+\sqrt(x+1)^2+5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] VT[TEX]\geq 3+\sqrt5[/TEX]
Để có pt thì dấu "=" xảy ra.
Khi đó x=-2
Vậy x=-2 là nghiệm
|

hi,bài 1 công nhận ko khó ,nhưng còn 2 bài còn lại sao ko làm di

 

[conangbuongbinh_97]

CÁc bạn cùng mình giải các bài sau:
1,[tex]\sqrt{x^2+4x+5}[/tex]+[tex]\sqrt{x^2+4x+8}[/tex]+[tex]\sqrt{x^2+4x+9}[/tex]=3+[tex]\sqrt{5}[/tex]
2.[tex]\frac{\sqrt{2-x}}{x^2+2x+2}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{x^3-2x^2+x-2}}{x^2+2x+3}[/tex]
3,[tex]\left\{ \begin{array}{l} 7x=3y+4z \\ x^2+y^2+z^2=12 \end{array} \right.[/tex]
(x,y,z là các số nguyên dương)

Bài 2 cũng dễ mà!
[TEX]\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2-x}}{(x+1)^2+1}=\frac{\sqrt{(2-x)(-x^2-1)}}{(x+1)^2+2}=0\\\Leftrightarrow \sqrt{2-x}(\frac{1}{(x+1)^2}-\frac{\sqrt{-x^1-1}}{(x+1)^2+2})=0[/TEX]
Do
[TEX]\frac{1}{(x+1)^2+1}-\frac{\sqrt{-x^2-1}}{(x+1)^2+2}[/TEX] #0(dễ dàng c/m được = cách sd bđt)
nên x=2

 

[i_love_math1997]

Bài 2 cũng dễ mà!
[TEX]\frac{\sqrt{2-x}}{(x+1)^2+1}=\frac{\sqrt{(2-x)(-x^2-1)}}{(x+1)^2+2}=0\\\Leftrightarrow \sqrt{2-x}(\frac{1}{(x+1)^2}-\frac{\sqrt{-x^1-1}}{(x+1)^2+2})=0[/TEX]
Do
[TEX]\frac{1}{(x+1)^2+1}-\frac{\sqrt{-x^2-1}}{(x+1)^2+2}[/TEX] #0(dễ dàng c/m được = cách sd bđt)
nên x=2

cách của bạn cũng đúng nhưng theo mình thì ko cần thiết như vậy
Biến đỗi pt<=>[tex]\frac{\sqrt{2-x}}{(x+1)^2+1}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{(x-2)(x^2+1)}}{(x+1)^2+2}[/tex]
dễ dàng nhận thấy điều kiện xác định để tồn tại pt là x\geq 2 và x\leq 2=>x=2
SAu đó ta thay x=2 vào pt và thấy dúng
KL:Vậy phương trình có 1 nghiệm x=2

 

[i_love_math1997]

con 3 ko ai làm cả à,thui để mình tự sướng vậy)
ta xét phương trình 7x=3y+4z
vì x,y,z là các số nguyên dương nên ta giả sử x\leqy\leq z(*)
=>3x\leq 3y và 4x\leq 4z
=>7x\leq 3y+4z=7x
dấu = hiển nhiên xảy ra=>x=y=z
tương tự hoán vị từ (*)với các trường hợp khác ta vẫn cm được x=y=z
tháy x=y=z vào pt còn lại là ta tìm được (x,y,z)=(2,2,2)

 

[nhatok]

sai
[TEX]x^2+1>0\Rightarrow-x^2-1<0[/TEX]
do do [TEX]\sqrt{-x^2-1}[/TEX] khong xac dinh