[Toán 9] Những bài cơ bản căn bậc 2

R

ronagrok_9999

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình lập pic để giúp các bạn làm các bài tập về căn bậc 2 từ dễ đến khó ;)
Thôi không dài dòng nữa=))
Vô luôn chủ đề nhỉ :p
Bài 1: Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+sqrt{x^4-1}[/TEX]
Bài 2: Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x.(3x+1)}-\sqrt{x.(x-1)}=2.\sqrt{x^2}[/TEX]
Bài 3: Cho biểu thức
[TEX]Q=(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2.\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/TEX]
a. Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn Q
c. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên
 
N

nhatok

ronagrok_9999 said:
Mình lập pic để giúp các bạn làm các bài tập về căn bậc 2 từ dễ đến khó ;)
Thôi không dài dòng nữa=))
Vô luôn chủ đề nhỉ :p
Bài 1: Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+sqrt{x^4-1}[/TEX]
Bài 2: Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x.(3x+1)}-\sqrt{x.(x-1)}=2.\sqrt{x^2}[/TEX]
Bài 3: Cho biểu thức
[TEX]Q=(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2.\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/TEX]
a. Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn Q
c. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 1 trước ĐK:x\geq1
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+sqrt{x^4-1}[/TEX]
\Leftrightarrowx-1+[TEX]x^3+x^2+x+1[/TEX]+2([TEX]x^4-1[/TEX])=1+[TEX]x^4-1[/TEX]+2([TEX]x^4-1[/TEX]) (bình 2 vế)
\Leftrightarrow[TEX]x^3+x^2+2x[/TEX]=[TEX]x^4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4-x^3-x^2-2x[/TEX]=0
\Leftrightarrowx([TEX]x^3-x^2-x-2[/TEX])=0
\Leftrightarrowx(x-2)([TEX]x^2+x+1[/TEX])=0 TỰ PHÂN TÍCH NHA
\LeftrightarrowX=0 LOẠI
HOẶC x=2 TM
HOĂC [TEX]x^2+x+1[/TEX]=O(VÔ NGHIỆM)
VẬY x=2
 
L

lovelybones311

ronagrok_9999 said:
Mình lập pic để giúp các bạn làm các bài tập về căn bậc 2 từ dễ đến khó ;)
Thôi không dài dòng nữa=))
Vô luôn chủ đề nhỉ :p
Bài 1: Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+sqrt{x^4-1}[/TEX]
Bài 2: Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x.(3x+1)}-\sqrt{x.(x-1)}=2.\sqrt{x^2}[/TEX]
Bài 3: Cho biểu thức
[TEX]Q=(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2.\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/TEX]
a. Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn Q
c. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 3 nha : x \geq0 và x #1
[TEX]\frac{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x} +1)}{(x-1)(\sqrt{x}+1)}).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{2}{x-1}[/TEX]
[TEX](x-1) \in\ {1,-1,2,-2}=> x\in\{2,0,3,-1}=>x=3 [/TEX]
p/s:vật vã lắm mới viết được cái latex
 
Last edited by a moderator:
H

hjhjhuhu3303

a,x(x+y)(x+2y)(x+3y)+4y^2>=0.với mọi x,y\in\{R
b,(1/2)x^2+2y^2+(1/2)z^2+2xy-xz-2yz>=0.với mọi x,y,z\in\{R
làm giùm tui nha:((
 
L

lovelybones311

Bài 2: Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x.(3x+1)}-\sqrt{x.(x-1)}=2.\sqrt{x^2}[/TEX]
[TEX]\sqrt {x } (\sqrt{3x +1} -\sqrt {x-1})=2.\sqrt {x^2 } [/TEX]
[TEX]<=>x (4x + \sqrt{(3x +1 )(x-1)}=4x^2[/TEX]
[TEX]<=> x\sqrt {(3x+1)(x-1)}=0[/TEX]
giải pt : x=0 hoặc x =[TEX]\frac{-1}{3}[/TEX]hoặc x=1
b,(1/2)x^2+2y^2+(1/2)z^2+2xy-xz-2yz>=0.với mọi x,y,z\in\{R }
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX] \frac { x^2 }{2 } + 2y^2 + \frac { z^2 }{2} +2xy -xz -2yz\geq 0 [/TEX]
[TEX]\leftrightarrow(\frac {x}{\sqrt{2}} + y.\sqrt{2} -\frac{ z }{\sqrt{2}})^2 \geq 0 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
I

i10v3utiger

khi rut gon bieu thuc A, neu
A^2 = 4
=> A=2
vay tai saoo khi giai phuong trinh thi
x^2= 1
=> x= 1 hoac x= -1
xin giai dap dum?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom