[Toán 9] Nhị thức

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt
[TEX]x^2-(m-1)x-m^2+m-2=0[/TEX]
Tìm m để vế trái của pt có thể viết thành bình phương của nhị thức

 

[leminhnghiatt]

câu 1 chi tiết

Vì vế trái là phương trình bậc hai một ẩn nên để phân tích ra bình phương của một nhị thức thì vế trái chỉ có một nghiệm duy nhất hay nó có nghiệm kép.
Ta có:[TEX]\triangle \ = \ (m-1)^2+4(m^2-m+2)[/TEX]
[TEX]= \ 5m^2-6m+9[/TEX]
[TEX]= \ 4m^2+(m-3)^2[/TEX]
Ta thấy để[TEX] \triangle \ =0[/TEX] thì m phải đồng thời bằng 0 và 3( điều này vô lí)
[TEX]\Rightarrow \triangle \>0 \ \Rightarrow[/TEX] phương trình vế trái không có nghiệm kép nên không thể phân tích ra làm bình phương của một nhị thức.