[toán 9] nghiệm nguyên

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Chứng minh các pt sau không có nghiệm nguyên
a, $2x^2+y^2$=1007
b, $3x^2+7y^2$=2002
c, $7x^2-24y^2$=41
2, tìm x;y thuộc Z sao cho
$x^2+2xy+x+y^2 +4y$=0
3, tìm x;y thuộc N* thoả mãn
$6x^2-(11+2y).x-2+3y$=0
4,tìm nghiệm nguyên của pt
$3x^2+5y^2$=345
5,giải pt
$(x-4,5)^4+(x-5,5)^4$=1~X(~X(~X(

 

[nguyenbahiep1]

5,giải pt
$(x-4,5)^4+(x-5,5)^4$=1

Đặt

[laTEX]x = t +5 \\ \\ (t+0,5)^4 + (t-0,5)^4 = 1 \Leftrightarrow 2t^4 +3t^2+\frac{1}{8} = 1 \\ \\ u = t^2 \\ \\ 16u^2+24u-7 = 0 \Rightarrow u =\frac{1}{4} \\ \\ t = \pm \frac{1}{2} \Rightarrow x =? [/laTEX]

 

[angleofdarkness]

4/

Ta có $3x^2+5y^2=345$ (*) \Rightarrow $x^2$ chia hết cho 5.

$x^2$ là scp nên $x^2$ cũng chia hết cho 25.

\Rightarrow $3x^2$ chia hết cho 75.

(*) \Rightarrow 0 \leq $3x^2$ \leq 345.

\Rightarrow $3x^2$ = 0; 75; 150; 225; 300.

Thử từng T.h ra để tìm x rồi thay vào tìm y.