[Toán 9] nghiệm nguyên và số chính phương khó

D

demon311

Câu 1:
Ta có:
$ 2^x=y^2-1$
$ 2^x=(y+1)(y-1)$
\Rightarrow $ \left\{\begin{matrix} (y+1) \vdots 2^m\\(y-1) \vdots 2^n \end{matrix}\right.$ ($2^x=2^m.2^n$)
\Rightarrow $2^m-2^n=2$
\Rightarrow $ \left\{\begin{matrix} m=2\\n=1 \end{matrix}\right.$
\Rightarrow$ \left\{\begin{matrix} x=3\\y=3 \end{matrix}\right.$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom