Toán Toán 9 nâng cao

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì
[tex]\left | (\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})-(\frac{a}{c}+\frac{c}{b} +\frac{b}{a})\right |<1[/tex]
2)Tìm x,y,z biết
x+y-z=y+z-x=z+x-y=xyz

 

[Ann Lee]

1)Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì
[tex]\left | (\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})-(\frac{a}{c}+\frac{c}{b} +\frac{b}{a})\right |<1[/tex]
2)Tìm x,y,z biết
x+y-z=y+z-x=z+x-y=xyz

2) x+y-z=y+z-x => x-z=z-x => x=z
Tương tự x=y
=> x=y=z
=> x+y-z=xyz <=> x=x^3 <=> x(x-1)(x+1)=0 <=> x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1
Mà x=y=z =>...