[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho hình vuông ABCD, cạnh là a. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho CM = DN. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.
2. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc HC và đường thẳng qua N vuông gics AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) [tex]S_{AEF} = S_{ABC}.Cos^{2}\widehat{BAC}[/tex]
b) [tex]\sqrt{\frac{GA^{5}+GB^{5}+GH^{5}}{GM^{5}+GK^{5}+GN^{5}}} = 4\sqrt{2}[/tex]
2. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc HC và đường thẳng qua N vuông gics AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) [tex]S_{AEF} = S_{ABC}.Cos^{2}\widehat{BAC}[/tex]
b) [tex]\sqrt{\frac{GA^{5}+GB^{5}+GH^{5}}{GM^{5}+GK^{5}+GN^{5}}} = 4\sqrt{2}[/tex]