Toán [Toán 9] Nâng cao

[congiovohinh222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x,y,z dương thỏa mãn $xy+yz+xz=1$ tim max

$P=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{1+z^2}}$

2. Cho tam giác abc, a=60^o Đường cao BH,CK. chứng minh $S_{BCH}+S_{BCK} \le s_{ABC} $

 

[phamhuy20011801]

$ \sum \dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}=\sum \sqrt{ \dfrac{x^2}{xy+yz+zx+x^2} }= \sum \sqrt{ \dfrac{x}{x+y} . \dfrac{x}{x+z} } \le \sum \dfrac{\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}}{2}=\dfrac{3}{2}$