Toán [toán 9] nâng cao

[trangbe132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường tròn (O) và 2 dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I và K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI
a) C/m rằng 3 điểm A, O, B thẳng hàng
b) C/m P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB
c) Giả sử MA=12cm, MB = 16cm. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB

 

[leminhnghia1]

Giải:

a, Vì $\widehat{AMB}=90^o \longrightarrow AB$ là đường kính của đường tròn (O). Nên $A,O,B$ thẳng hàng.

b, Vì $I,K$ là các điểm chính giữa nên $AK$ là phân giác $\widehat{MAB}$ và $BI$ là phân giác $\widehat{ABM} \longrightarrow P$ là giao điểm 2 đường phân giác $\Delta AMB \longrightarrow \ P$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta AMB$.

c, Ta có CT: $r=\dfrac{S}{P}$ (với S: là diện tích; P là nửa chu vi)

Ta có: $AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$

$\longrightarrow r=\dfrac{MA.MB}{MA+MB+AB}=4 \ (cm)$

 

[trangbe132]

a, Vì $\widehat{AMB}=90^o \longrightarrow AB$ là đường kính của đường tròn (O). Nên $A,O,B$ thẳng hàng.

b, Vì $I,K$ là các điểm chính giữa nên $AK$ là phân giác $\widehat{MAB}$ và $BI$ là phân giác $\widehat{ABM} \longrightarrow P$ là giao điểm 2 đường phân giác $\Delta AMB \longrightarrow \ P$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta AMB$.

c, Ta có CT: $r=\dfrac{S}{P}$ (với S: là diện tích; P là nửa chu vi)

Ta có: $AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$

$\longrightarrow r=\dfrac{MA.MB}{MA+MB+AB}=4 \ (cm)$

Cho minhg hỏi công thức r=S/P là có sẵn hay phải c/m? vơi câu b) vì sao nó lại là tia phân giác? Giải thích dùm mình với )))

 

[leminhnghia1]

Giải:

b, Vì K chính giữa cung MB nên cung MK= cung MB. Mà theo tính chất góc bị chắn bởi 2 cung bằng nhau thì $ \widehat{MAK}=\widehat{KAB}$. Từ đó AK là phân giác $\widehat{MAB}$. Đối với BI thì tương tự

Còn công thức $r=\dfrac{S}{P}$ bạn có áp dụng luôn cũng được