[Toán 9]­Nâng cao

[honuoctrong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm nghiệm nguyên: ${x^4} -2{x^3}-19{x^2} + 8x +60 = 0$
2. Cho x. y dương thoã mãn: $x + \dfrac{1}{y}$ \leq 1.Tìm GTNN của $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
3.Cho đoạn thẳng AB. Kẻ Ax vuông góc AB, By vuông góc AB(cùng nửa mp)Lấy C thuộc Ax, D thuộc By sao cho góc COD = 90 độ.( O là trung điểm AB)
Cm CD = AC + DB
4. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Lấy M trên cung nhỏ BC. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC
a) Cm tam giác MBC đồng dạng tam giác MHK
b) Tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để HK lớn nhất.
Học gõ CTTH tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845 +cách đặt tiêu đề [Môn+lớp]+ tiêu đề
Nếu bạn vi phạm lần sau sẽ bị xóa bài.
Thân

 

[eye_smile]

2,
$M=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{16x})+\dfrac{15y}{16x}$ \geq $2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{16x}}+\dfrac{15}{16}.4=\dfrac{17}{4}$ ($1$ \geq $x+\dfrac{1}{y}$ \geq $2\sqrt{\dfrac{x}{y}}$ \Rightarrow $\dfrac{y}{x}$ \geq 4 )
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{2};y=2$