[Toán 9]­Nâng cao

[ngocthuybin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Gọi Ax,By là các tiếp tuyến của đường tròn đó. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) cắt Ax và By theo thứ tự tại M và N. a) AN cắt BM tại I. Chứng minh CI // BN
b) AC cắt OM tại P, BC cắt ON tại Q . Chứng minh P,I,Q thẳng hàng.
~Chú ý cách đặt tiêu đề~

 

[eye_smile]

a, Do Ax// By nên :
$\dfrac{IN}{IA}=\dfrac{BN}{AM}$
Do N là giao điểm của 2 tiếp tuyến cắt nhau nên CN=BN
Do M là giao điểm của 2 tiếp tuyến cắt nnhau nên AM=CM
Thay vào, ta có:
$\dfrac{IN}{IA}=\dfrac{CN}{CM}$
\Rightarrow CI//AM//BN( Ta-let đảo)