Toán Toán 9 nâng cao

[rore]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1:
cho 3 so phan biet a,b, c CMR bthuc A= a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b) luon khac 0
bài 2
cho 4 so nguyen thoa man dk:a+b=c+d va ab+1=cd chung minh c=d
bai 3
cho x,y la cac so duong thoa man đk 9y(y-x)=4x^2. tinh gia tri cua bthuc A=(x-y)/(x+y)
bai 4
cho x,ý là các số khác 0 sao cho 3x^2 -y^2=2xy . tính giá ttri của phân thức A = 2xy/(-6x^2 +xy+y^2 )
bai 5
cho cac so x,y,z, thoa man xy+y+z=3
yz+y+z=8
zx+x+z=15
tinh gia tri cua bieu thuc P= x+y+z
bai 6
cho bieu thuc P=(+b^2+c^2-a^2)^2-4abc
CMR neu a,b,c la cac canh cua tam giac thi P nho hon 0
bai 7
cho cac so z,y,z thoa man he pt x^2+y^2+z^2=1
x^3+y^3+z^3=1
tinh gia tri cua bieu thuc P=xyz

Mod: mời bạn xem cách gõ công thức toán:

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Ko hỏi quá 5 câu trên 1 bài viết

 

[letsmile519]

bai 1:
cho 3 so phan biet a,b, c CMR bthuc A= a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b) luon khac 0
bài 2
cho 4 so nguyen thoa man dk:a+b=c+d va ab+1=cd chung minh c=d
bai 3
cho x,y la cac so duong thoa man đk 9y(y-x)=4x^2. tinh gia tri cua bthuc A=(x-y)/(x+y)
bai 4
cho x,ý là các số khác 0 sao cho 3x^2 -y^2=2xy . tính giá ttri của phân thức A = 2xy/(-6x^2 +xy+y^2 )
bai 5
cho cac so x,y,z, thoa man xy+y+z=3
yz+y+z=8
zx+x+z=15
tinh gia tri cua bieu thuc P= x+y+z
bai 6
cho bieu thuc P=(+b^2+c^2-a^2)^2-4abc
CMR neu a,b,c la cac canh cua tam giac thi P nho hon 0
bai 7
cho cac so z,y,z thoa man he pt x^2+y^2+z^2=1
x^3+y^3+z^3=1
tinh gia tri cua bieu thuc P=xyz

B1:

$A=a^4(b-c)+b^4c-b^4a+c^4a-c^4b$
$=a^4(b-c)+bc(b^3-c^3)+a(c^4-b^4)$
$=a^4(b-c)+bc(b-c)(b^2+bc+c^2)+a(b-c)(b+c)(b^2+c^2)$
$=(b-c)(a^4+b^3c+b^2c^2+bc^3+...)$

Phân tích thành tích các cặp a-b;b-c;c-a và một phân tử >0
vì a,b,c là 3 số phân biệt nên A khác 0

Câu 2:
Theo giả thiết đề bài đã cho:
$a=c+d-b$
thay vào ta có

$(c+d-b)b+1=cd$

Khai triển ra được $(b-c)(b-d)=1$

vì b,c,d nguyên nê b-c=1 thì b-d=1

b-c=-1 thì b-d=-1 \Leftrightarrow c=d

 

[eye_smile]

3.Ta có;
$9y(y-x)=4{x^2}$
\Leftrightarrow $4{x^2}+9xy-9{y^2}=0$
\Leftrightarrow $(4x-3y)(x+3y)=0$
Do x;y dương nên x+3y>0
Suy ra 4x-3y=0
\Rightarrow $x=\dfrac{3y}{4}$
Thay vào biểu thức tìm được $A=\dfrac{-1}{7}$

 

[eye_smile]

4.Ta có:
$3{x^2}-{y^2}=2xy$
\Leftrightarrow $3{x^2}-3xy+xy-{y^2}=0$
\Leftrightarrow $(3x+y)(x-y)=0$
Do x;y khác 0 nên x-y=0
Suy ra x=y
Thay vào biểu thức để tình giá trị

 

[hoa.nguyen]

Cho các số x,y,z thỏa mãn hệ pt: x^2+y^2+z^2=1
x^3+y^3+z^3=1
tính giá trị biểu thức P=xyz