[Toán 9]­Nâng cao

[ghost0507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng ${2009^{2001}} +{2011^{2009}­}$ chia hết cho 30
~Chú ý cách đặt tiêu đề~
~Chú ý cách gõ CTTH~

 

[eye_smile]

${2009^{2001}}+{2011^{2009}}$ tận cùng bằng $0$ nên chia hết cho 10
Lại có: $2009$ đồng dư với $-1$ theo mod 3
\Rightarrow ${2009^{2001}}$ đồng dư với $-1$ theo mod 3
$2011$ đồng dư với $1$ theo mod 3
\Rightarrow ${2011^{2009}}$ đồng dư với $1$ theo mod 3
\Rightarrow ${2009^{2001}}+{2011^{2009}}$ đồng dư với $-1+1=0$ theo mod 3
\Rightarrow ${2009^{2001}}+{2011^{2009}}$ chia hết cho 3
\Rightarrow ${2009^{2001}}+{2011^{2009}}$ chia hết cho 30