[Toán 9] Nâng cao PT Toán 9

[ngovietthang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào chép cho mình mấy câu bài tập trong nâng cao phát triển toán 9
Bài 86,88,89 phần hình học
Bài 95,96,97 phần đại số
Mau lên mình thanks liền
86. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi (O;r), (O1;r1),(O2;r2) theo thứ tự là các đ/tròn nội tiếp các t/giác ABC, ABH, ACH.
88. Đ/tròn tâm I nội tiếp t/giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC theo thứ tự ở D, E, F. Qua E kẻ đ/thẳng // vs BC cắt AD và DF theo thứ tự ở M và N. CMR M là trung điểm của EN.
89. T/giác ABC vuông tại A ngoại tiếp đ/tròn tâm bán kính r. Gọi G là trọng tâm của t/giác. Tính các cạnh của t/giác ABC theo r biết rằng IG // AC.

95.

CMR A > 1,999

96. CMR với mọi số nguyên dương n:

97. CM với mọi số tự nhiên n\geq2 đều có:

 

[bboy114crew]

1)
Áp dụng BDT AM-GM ta có:
[TEX]\sqrt{1.1999} \leq \frac{1+1999}{2}= 1000[/TEX]
Làm tương tự rồi cộng lại ta được:
[TEX]A \geq \frac{1999}{1000}=1,999[/TEX]
2)
Xét [TEX]\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}[/TEX]
[TEX] =\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}[/TEX]
[TEX] =\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}[/TEX]
[TEX] =\frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n+1}}[/TEX]
Thay n=1,2,...,n khi đó ta có :
[TEX]VT = 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} < 1[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

96. CMR với mọi số nguyên dương n:

b, Có;
[TEX]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}= \frac{\sqrt{n}}{n(n+1)}= \sqrt{n}.(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})[/TEX]

[TEX]=\sqrt{n}(\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n+1}})(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}})[/TEX]

[TEX]=(1+\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}})(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}})[/TEX]

[TEX]< 2 (\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}})[/TEX]

Thay vào đc
[TEX]B<2. (1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}) <2[/TEX]