[Toán 9] MTCT

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính giá trị biểu thức: B = 3333355555 . 3333377777
2. Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.
3. Cho [tex](a_1)^{2} + (2a_2)^{2} + (3a_3)^{2} +... + (2013a_{2013})^{2} + (2014a_{2014})^{2} = 2725088015[/tex]. Tính giá trị biểu thức [tex]P = a_1 +a_2+a_3 +...+a_{2013}+a_{2014}[/tex] biết [tex]a_1; a_2; a_3; ...; a_{2013}; a_{2014}[/tex] là các số nguyên khác 0

 

[Ann Lee]

1. Tính giá trị biểu thức: B = 3333355555 . 3333377777

Máy tính Casio để làm gì :3

2. Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.

ĐK [tex]0<a<9; 0\leq b\leq 9[/tex]
Gọi số cần tìm là [tex]\overline{aabb}[/tex]
Vì số cần tìm là số chính phương nên [tex]\overline{aabb}[/tex] [tex]=n^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1100a+11b=n^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 11(99a+a+b)=n^{2}[/tex] (1)
Vì [tex]\overline{aabb}[/tex] chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
Mà [tex]1\leq a+b\leq 18[/tex]
=> a+b=11
(1) [tex]\Leftrightarrow 11^{2}(9a+1)=n^{2}[/tex]
<=> 9a+1 là số chính phương
Thử thôi và thì thấy a=7 thỏa mãn => b=4
Vậy số cần tìm là 7744