[Toán 9] Một số câu khó trong đề thi vào 10.

[tyc.about_you]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Giải phương trình:
[TEX]a) 3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}[/TEX]
[TEX]b) \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/TEX]
[TEX]c) 6.\sqrt{4x+1}+2.\sqrt{3-x}=3x+14[/TEX]
[TEX]d) \sqrt{4x-y^2}-\sqrt{y+2}=\sqrt{4x^2+y}[/TEX]
Bài 2: Cho x[TEX]\geq[/TEX] 1, y[TEX]\geq 1[/TEX]. Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}[/TEX]
Bài 3: Cho các số a, b, c >[TEX] \frac{25}{4}[/TEX]. Tìm GTNN:
[TEX]Q= \frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}[/TEX]
Ai thấy hay thỳ mắt nhìn tay ấn "thanks"..

 

[linhhuyenvuong]

1,a,[TEX]3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7} ( |x| \geq \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2x^2-1-2\sqrt{7}{2x^2-1}+7)+(x^2+4x+4)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](\sqrt{2x^2-1)^2-\sqrt{7})^2+(x+2)^2=0[/TEX]

......
b,[TEX]\sqrt{2-x^2}=y (y \geq0) [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2}\\{x^2+y^2=2} [/TEX]
.....
d, \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{4y^2+x}+\sqrt{x^2}=\sqrt{4y-x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4y^2+x+x^2+2+2\sqrt{(4y^2+x)(x^2+2)}=4y-x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2y-1)^2+(x-1)^2 +2\sqrt{(4y^2+x)(x^2+2)}=0[/TEX]

\Rightarrowx=-1;y=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
2, Xét hiệu đi!