S
superheo97
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn. CH là đường cao và phân giác là AM cắt nhau tại I. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại D. Gọi F là hình chiếu của D trên AM. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI cắt BI tại E. Chứng minh : A, B, E, F, D cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O có AB = BD. Tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng BC tại Q. Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Chứng minh :
a) AQRC nội tiếp
b) AD song song với QR
Bài 3: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn O, bán kính R. Các tiếp điểm trên AB và AC lần lượt tại M và N. Các tia BO và CO cắt đường thẳng MN lần lượt tại E và F. Chứng minh : E, F, C, B cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Trên CB và CD lấy 2 điểm M và N sao cho góc MAN = 45 độ. AM và AN lần lượt cắt DB tại E và F. Chứng minh :
a) MEFN nội tiếp
b)S AMN = 2SAFE
c) NE và MF cắt nhau tại H. AH cắt MN tại I. So sánh BI với cạnh của hình vuông
Bài 5 : Cho tam giác BAC nhọn có trực tâm là H. d1 và d2 là 2 đường thẳng qua A và H đồng thời song song với nhau. Đường thẳng qua C vuông góc với d1 và d2 tại Q và P. Chứng minh :
a) Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MNPQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi d1 và d2 thay đổi
b) Chứng minh : MB qua 1 điểm cố định khi d1 và d2 thay đổi
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O có AB = BD. Tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng BC tại Q. Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Chứng minh :
a) AQRC nội tiếp
b) AD song song với QR
Bài 3: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn O, bán kính R. Các tiếp điểm trên AB và AC lần lượt tại M và N. Các tia BO và CO cắt đường thẳng MN lần lượt tại E và F. Chứng minh : E, F, C, B cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Trên CB và CD lấy 2 điểm M và N sao cho góc MAN = 45 độ. AM và AN lần lượt cắt DB tại E và F. Chứng minh :
a) MEFN nội tiếp
b)S AMN = 2SAFE
c) NE và MF cắt nhau tại H. AH cắt MN tại I. So sánh BI với cạnh của hình vuông
Bài 5 : Cho tam giác BAC nhọn có trực tâm là H. d1 và d2 là 2 đường thẳng qua A và H đồng thời song song với nhau. Đường thẳng qua C vuông góc với d1 và d2 tại Q và P. Chứng minh :
a) Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MNPQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi d1 và d2 thay đổi
b) Chứng minh : MB qua 1 điểm cố định khi d1 và d2 thay đổi
Last edited by a moderator:
(, mọi người ghi chi tiết dùm mình