[Toán 9] Một số bài toán về nghệm của phương trình

[ghim_xinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:
$x^2 - 2(2m + 1)x +3m^2 + 6m = 0$
Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm x$_1 , x_2$ thỏa mãn $x_1+2.x_2=16$

Cho $a, b ,c >0$ thỏa mãn $a+ 2b + 3c = 1$
CMR:Ít nhất trong các phương trình sau có nghiệm :
$4x^2 -4(2a + 1)x + 4a^2 + 192abc + 1 = 0$
$4x^2 - 4(2b + 1)x + 4b^2 + 96abc + 1=0$

Tìm $a$ để hai phương trình sau có nghiệm chung
$x^2 - (2a + 1)x + 2a + 2 = 0$
$x^2 - 2ax + 3a + 1 = 0$
Ai giúp mình đi mà

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX]\Delta' = (2m+1)^2 - 3m^2-6m = m^2 -2m +1 = (m-1)^2 \geq 0 \\ \Rightarrow m \not= 1 \\TH_1 : x_1 = 2m+1-m+1 = m+2 \\ x_2 = 2m+1 +m-1 = 3m \\ m+2 + 6m = 16 \Rightarrow m = 2 \\ TH_2 : x_1 = 3m \\ x_2 = m+2 \\ 3m + 2m+4 = 16 \Rightarrow m = \frac{12}{5}[/TEX]

 

[coberacroi_kt]

Cau hai thi ban tinh delta' cua hai pt ra roi nhan chug vao voi nhau,pt lam sao cho ra hag dag thuc r cm dc no lon hon 0. Suy ra dpcm! Tai m onl tren dt nen k viet co dau dc, p thog cam nhe!

 

[ghim_xinh]

Delta của hai phương trình:| thì làm sao mà chứng minh nó vô nghiệm được.
Ở đây mình dùng phương pháp phản chứng,tức là tính delta của từng phương trình ,cho nó nhỏ hơn không,biến đổi đi để chứng mình nó vô lí.
Suy ra điều giả sử sai,phương trình có nghiệm.
Có điều mình gặp khó khăn ở chỗ chứng minh hệ thức delta nhỏ hơn 0 là vô lí.

 

[coberacroi_kt]

ko bạn ạ, tích của chúng mà <o thì chac chan 1 trog 2 pt sẽ có nghiệm!



-------------------------------------