[Toán 9] Một số bài toán trong đề thi hsg

T

thuytrangnbk20

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CHo $x^3$ + $y^3$ + 3($x^2$+$y^2$) + 4(x+y) + 4 = 0 và xy>0.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$

2) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b,c. Gọi S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh:
6S \leq $a^2$ + $b^2$ + $c^2$

3) Giải hệ phương trình:
$x^2$ + $y^2$ - xy = 19
x + y + xy = -7
 
H

hien_vuthithanh

3) Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}
& x^2 + y^2 - xy = 19 & \\
& x + y + xy = -7 &
\end{matrix}\right.$



$\left\{\begin{matrix}
& x^2 + y^2 - xy = 19 & \\
& x + y + xy = -7 &
\end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
& (x+y)^2-3xy=19 & \\
& (x+y)+xy=-7&
\end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix}
& a=x+y & \\
& b=xy &
\end{matrix}\right.$

$\rightarrow $Hệ $\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
& a^2-3b=19 & \\
& a+b=-7 &
\end{matrix}\right.$

Đến đây rút thế ,đơn giản rồi
 
Top Bottom