[Toán 9]Một số bài toán Đại số trong đề thi HSG của mình nhưng chưa làm đc

[vodanhlangtu44f7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải PT nghiêm nguyên
a) 2x+1=y([TEX]x^2[/TEX] +x+1)
b)5x+25=-3xy+8[TEX]y^2[/TEX]
c)2x[TEX]y^2[/TEX]+x+y+1=[TEX]x^2+2y^2[/TEX]+xy
d) Giá trị tuyệt đối của[TEX]\frac{1}{\sqrt[]{x}}+\frac{1}{\sqrt[]{y}}-\frac{1}{10}[/TEX]=[TEX]\sqrt[]{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{100}}[/TEX]
Bài 2:Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n+16) và (n-11) đều là số chính phương.
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên x,y,z biết[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x<y \\ x+3=y+z \\ x^2=y^2+z^2+1 \end{array} \right [/TEX]
Chú ý:[Toán 9]+tiêu đề

 

[harrypham]

Bài 1. a) [tex]2x+1=y(x^2+x+1)[/tex]
Ý tưởng là đưa phương trình về [tex] y= \frac{2x+1}{x^2+x+1}[/tex] rồi phân tích.
Ta tìm được nghiệm [tex]\fbox{(x,y) \in \{ (-2,-1),(-1,-1),(0,1),(1,1) \}}[/tex]

Bài 2. Đặt [TEX]n+16=a^2, \ n-11=b^2[/TEX].
Ta có: [TEX]a^2-b^2=n+16-(n+11)=27[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b)(a-b)=27[/TEX].
Đến đây phân tích 27 thì dễ dàng tìm được a,b từ đó ra n.

 

[vodanhlangtu44f7]

Bài 1. a) [tex]2x+1=y(x^2+x+1)[/tex]
Ý tưởng là đưa phương trình về [tex] y= \frac{2x+1}{x^2+x+1}[/tex] rồi phân tích.
Ta tìm được nghiệm [tex]\fbox{(x,y) \in \{ (-2,-1),(-1,-1),(0,1),(1,1) \}}[/tex]

Mình cũng theo làm theo cách này rồi nhung phân tích không được.Bạn phân tích cụ thể giùm mình với.