[Toán 9] Một hình vuông và một hình tam giác có diện tích bằng nhau

V

vuquan1997

Mình làm thế này chả biết có đúng không:
Gọi độ dài 1 cạnh hvuông là a (a>0) -> Shvuông=[tex]{a^2}[/tex]
Gọi độ dài 1 cạnh tam giác là a-> Svuông = S 3 giác => cạnh còn lại của tam giác là : [tex]{a^2}[/tex]*2:a=2a => Cạnh huyền = a[tex]\sqrt{5}[/tex]
P vuông = 4a
P tam giác = a+2a+a[tex]\sqrt{5}[/tex]= a(3+[tex]\sqrt{5}[/tex])
3+[tex]\sqrt{5}[/tex]>4 ( đừng hỏi tại sao ) ; a>0
=> Chu vi tam giác > chu vi hình vuông
 
Last edited by a moderator:
S

sonlamkute99

sai ùi

lỡ là tam giác ko vuông thì sao********************************************************************************************************************************************??????????
 
T

thinhrost1

vuquan1997 said:
Mình làm thế này chả biết có đúng không:
Gọi độ dài 1 cạnh hvuông là a (a>0) -> Shvuông=[tex]{a^2}[/tex]
Gọi độ dài 1 cạnh tam giác là a-> Svuông = S 3 giác => cạnh còn lại của tam giác là : [tex]{a^2}[/tex]*2:a=2a => Cạnh huyền = a[tex]\sqrt{5}[/tex]
P vuông = 4a
P tam giác = a+2a+a[tex]\sqrt{5}[/tex]= a(3+[tex]\sqrt{5}[/tex])
3+[tex]\sqrt{5}[/tex]>4 ( đừng hỏi tại sao ) ; a>0
=> Chu vi tam giác > chu vi hình vuông
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Èo sai rồi, gọi x là cạnh hình vuông thì $x^2=a.h_a:2=S$

Bới vì $c và b \ge h_a$

Nên $b+c \ge 2h_a$ (dấu bằng k đồng thời xảy ra)

suy ra: $a+b+c \ge a+2h_a \ge 2 \sqrt{2a.h_a}=4x$

Vậy ra có đpcm
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Love You At First Sight and vanlinh09@gmail.com
You must log in or register to reply here.
Top Bottom