[toán 9]một bài toán khó và hay ai giúp mình với

[criskimbum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai phuong trinh

a[TEX](x^2-x+1)+\frac{1}{(x^2+x+1)}+1=2:[/TEX]
b.[TEX]2(x^2+2)=\sqrt{ (x^3+1)}[/TEX]

mong mọi người làm giúp
chú ý latex , tên tiêu đề

 

[nganltt_lc]

giai phuong trinh

a[TEX](x^2-x+1)+\frac{1}{(x^2+x+1)}+1=2:[/TEX]
b.[TEX]2(x^2+2)=\sqrt{ (x^3+1)}[/TEX]

mong mọi người làm giúp
chú ý latex , tên tiêu đề

Phần b) phương trình này vô nghiệm.
b) Điều kiện : x \geq 1
[TEX]2(x^2+2)=\sqrt{ (x^3+1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4\left({x}^{4}+{4x}^{2}+4 \right)={x}^{3}+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {4x}^{4}+{16x}^{2}+16={x}^{3}+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{4x}^{4}-{x}^{3}+{16x}^{2}+15=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow{4x}^{4}-{4x}^{2}.\frac{1}{4}x+\frac{1}{16}{x}^{2}+\frac{255}{16}{x}^{2}+15=0[/TEX]

[TEX]{\left({2x}^{2}-\frac{1}{4}x \right)}^{2}+\frac{255}{16}{x}^{2}+15=0[/TEX]

Ta có :
[TEX]{\left({2x}^{2}-\frac{1}{4}x \right)}^{2}\geq0[/TEX]

[TEX]\frac{255}{16}{x}^{2}\geq0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow {\left({2x}^{2}-\frac{1}{4}x \right)}^{2}+\frac{255}{16}{x}^{2}\geq0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow{\left({2x}^{2}-\frac{1}{4}x \right)}^{2}+\frac{255}{16}{x}^{2}+15\geq15>0[/TEX]


Vậy : phương trình đã cho vô nghiệm.

 

[nganltt_lc]

giai phuong trinh

a[TEX](x^2-x+1)+\frac{1}{(x^2+x+1)}+1=2:[/TEX]

a)
[TEX](x^2-x+1)+\frac{1}{(x^2+x+1)}+1=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow{x}^{2}-x+\frac{1}{(x^2+x+1)}=0[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow {x}^{4}+{x}^{3}+{x}^{2}-{x}^{3}-{x}^{2}-x+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow {x}^{4}-x+1=0[/TEX]

Đến đây thêm bớt + - x^2 là ra.
Phương trình này vô nghiệm.