Toán 9 toán 9 min , max

[vũ thị phương nga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm MAX , MIN của A =x^3+y^3 biết x , y >0 và x^2 + y^2 =1

 

[Minh Dora]

tìm MAX , MIN của A =x^3+y^3 biết x , y >0 và x^2 + y^2 =1

x^3+y^3=x^4/x+y^4/y >= (x^2+y^2)^2/(x+y) (Cauchy-Swart dạng phân thức)=1/x+y>=1/căn(2(x^2+y^2))=1/căn 2
Dấu = xảy ra <=> x=y=1/ căn 2
Tạm thời ms tìm dc min

 

[maitrangnghihoa5@gmail.com]

x^3 + x^2 + 1 ( dùng cosi)
y^3 + y^2 + 1 (dùng cosi)
=> x^3 + y^3 .....
Dấu '' ='' xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1

 

[Erwin Schrödinger]

x^3 + x^2 + 1 ( dùng cosi)
y^3 + y^2 + 1 (dùng cosi)
=> x^3 + y^3 .....
Dấu '' ='' xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1

[TEX]x^2+y^2=1[/TEX] mà x=y=1

 

[maitrangnghihoa5@gmail.com]

x^2 + x^3 ( dùng cosi ) ...
tương tự y^3 + y^2
=> A max

 

[Erwin Schrödinger]

x^2 + x^3 ( dùng cosi ) ...
tương tự y^3 + y^2
=> A max

làm sai rồi kìa spam xem lại bài giải đi

 

[maitrangnghihoa5@gmail.com]

làm sai rồi kìa spam xem lại bài giải đi

à mình không chú ý

 

[dangtiendung1201]

x^3+y^3=x^4/x+y^4/y >= (x^2+y^2)^2/(x+y) (Cauchy-Swart dạng phân thức)=1/x+y>=1/căn(2(x^2+y^2))=1/căn 2
Dấu = xảy ra <=> x=y=1/ căn 2
Tạm thời ms tìm dc min

Mình thử lại với [TEX]x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX] thì [TEX]A=\frac{2}{\sqrt{2}}\ne \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[Minh Dora]

Mình thử lại với [TEX]x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX] thì [TEX]A=\frac{2}{\sqrt{2}}\ne \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

kt xem máy tính có vấn đề k

View attachment 99786

cho t hỏi là căn 2/2 rút gọn tử và mẫu cho căn 2 thì dc mấy