[Toán 9] min$\frac{x^2-2x+2003}{x^2}$

[leehyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn
[TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX] +2y-16 [TEX]\ge[/TEX] 4z
[TEX]x^2[/TEX] -2(x+y) =-1
([TEX]x^2[/TEX] - x)y = -2z-8
bài 2:Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: S=[tex]\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}[/tex] ( với x thuộc R)
Bài 3:CHo a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
CMR:
[tex]\frac{10a}{a^2 + 1}[/tex]+[tex]\frac{10b}{b^2 + 1}[/tex]+[tex]\frac{10c}{c^2 + 1}[/tex][TEX]\ge[/TEX] 9
Bài 4: Tìm GTNN của hàm số y=[tex]\frac{x^2-2x +2013}{x^2}[/tex]
Bài 5: Chi biểu thức B= (4x^5+4x^4-5x^3+5X-2)^2 +2012
Tính giá trị biểu thức của B khi x=1/2[TEX]\sqrt{\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}}[/TEX]

 

[acidnitric_hno3]

bài 2:Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: [TEX]S = \frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]( với x thuộc R)

[TEX]S = \frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
[TEX]=> S\sqrt{x^2+1}=3x+4[/TEX]
[TEX]=> S^2.(x^2+1)=(3x+4)^2 ( x\geq -\frac{4}{3})[/TEX]
[TEX]=> S^2.(x^2+1)=9x^2 + 24x +16[/TEX]
[TEX]=> (S^2-9)x^2 - 24x + (S^2-16) = 0[/TEX]
[TEX]=>\Delta' =12^2 - (S^2-9).(S^2-16)\geq 0[/TEX]
[TEX]=> S^4 - 25S^2 + 144\leq 144[/TEX]
[TEX]=> S^4 - 25S^2 \leq 0[/TEX]
[TEX]=>. S^2 - 25\leq 0[/TEX]
[TEX]=> -5\leq S \leq 5[/TEX]
NHớ nois Max , min ở x = ? nhé!

 

[acidnitric_hno3]

Bài 4: Tìm GTNN của hàm số [TEX]y=\frac{x^2 - 2x +2013}{x^2}[/TEX]

[TEX]y= \frac{x^2 - 2x +2013}{x^2}[/TEX]
[TEX]=> yx^2 = x^2 -2x + 2013 ( x\neq 0)[/TEX]
[TEX]=> (y-1)x^2 +2x-2013 = 0[/TEX]
[TEX]=> \Delta' = 1+2013(y-1)\geq 0 => 2013y\geq 2012[/TEX]
[TEX]=> Min = \frac{2012}{2013}[/TEX]

 

[minhtuyb]

Bài 3 xài pp tiếp tuyến là nhanh nhất :

Phải cm:[tex]f(x)=\frac{10x}{1+x^2}\leq \frac{36}{5}(x-\frac{1}{3})[/tex]. Sau đó áp dụng với [tex]f(a);f(b);f( c )[/tex]
OK?

 

[leehyo]

Bài 3 xài pp tiếp tuyến là nhanh nhất :

Phải cm:[tex]f(x)=\frac{10}{1+x^2}\leq \frac{36}{5}(x-\frac{1}{3})[/tex]. Sau đó áp dụng với [tex]f(a);f(b);f( c )[/tex]
OK?

Sao tìm được bđt kia hả bạn
:khi (54): :khi (54): :khi (54): :khi (54):

 

[minhtuyb]

Sao tìm được bđt kia hả bạn
:khi (54): :khi (54): :khi (54): :khi (54):

Phương pháp tiếp tuyến đó bạn :
Dự đoán điểm rơi ở $x_0=\frac{1}{3}$ nên ta tính $f'(x_0)$, $y_0$ rồi áp dụng pt tiếp tuyến:
$y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$
Cái này mình học vượt chương trình chứ không có trong sách NC lớp 9 ="=