[Toán 9] Mấy câu phương trình nghiệm nguyên

[quan6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR phương trình sau không có nghiệm:
[tex]1. x^2=2y^2-8y+3[/tex]
[tex]2. x^5-5x^3+4x=24(5y+1)[/tex]
[tex]3. 3x^5-x^3+6x^2-18x=2011[/tex]

Các bạn giúp mình nha! Rất mong được là quen với các bạn!
Yahoo của mình là:heraross@yahoo.com.vn
=()>-/@-)|-)@};-

 

[minhtuyb]

CMR phương trình sau không có nghiệm:
[tex]1. x^2=2y^2-8y+3[/tex]
[tex]2. x^5-5x^3+4x=24(5y+1)[/tex]
[tex]3. 3x^5-x^3+6x^2-18x=2011[/tex]

Các bạn giúp mình nha! Rất mong được là quen với các bạn!
Yahoo của mình là:heraross@yahoo.com.vn
=()>-/@-)|-)@};-

[tex]1. x^2=2y^2-8y+3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2=(2y^2-8y+8)-5[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2=2(y-4)^2-5[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(y-4)^ -x^2=5[/tex]
-Xét modun 8:
[TEX](y-4)^2\equiv 0;1;4(mod 8)\Rightarrow 2(y-4)^2\equiv 0;2(mod 8)[/TEX]
[TEX]x^2\equiv 0;1;4(mod 8)\Rightarrow -x^2\equiv 0;7;4(mod 8)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT=2(y-4)^2-x^2\equiv 0;1;2;3;4;6;7(mod8)[/TEX]
[TEX]VP\equiv 5(mod 8)\Rightarrow[/TEX] Pt vô nghiệm

[tex]2. x^5-5x^3+4x=24(5y+1)[/tex]
Nếu đề là [tex]x^5-5x^3+4x=25(5y+1)[/tex] thì ở: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=197308


[tex]3. 3x^5-x^3+6x^2-18x=2011[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(3x^4-x^2+6x-18)=2011=1.2011=(-1).(-2011)[/tex]
Đây là pt ước số