[Toán 9] Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

[mihiro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải phương trình:
x[tex]\sqrt{x+1}[/tex] + 4[tex]\sqrt{x-1}[/tex] = 2x + 2[tex]\sqrt{x^2-1}[/tex]
2) So sánh:
a/ 3 - [tex]\sqrt{5}[/tex] và 2 - [tex]\sqrt{2}[/tex]
b/ [tex]\sqrt{7}[/tex] - 3 và 2 - [tex]\sqrt{5}[/tex]
c/ 1 - [tex]\sqrt{3}[/tex] và [tex]\sqrt{5}[/tex] - 2

 

[01263812493]

1) Giải phương trình:
x[tex]\sqrt{x+1}[/tex] + 4[tex]\sqrt{x-1}[/tex] = 2x + 2[tex]\sqrt{x^2-1}[/tex]
2) So sánh:
a/ 3 - [tex]\sqrt{5}[/tex] và 2 - [tex]\sqrt{2}[/tex]
b/ [tex]\sqrt{7}[/tex] - 3 và 2 - [tex]\sqrt{5}[/tex]
c/ 1 - [tex]\sqrt{3}[/tex] và [tex]\sqrt{5}[/tex] - 2

[TEX]\blue 1) \ Dk: \ x \geq 1[/TEX]
[TEX]\blue pt \leftrightarrow x(\sqrt{x+1}-2)=2\sqrt{x-1}(\sqrt{x+1}-2)[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow \left[\sqrt{x+1}-2=0 \\ x=2\sqrt{x-1} \right. \ \ \leftrightarrow \left[ x+1=4 \\ x^2=4x-4 \right. \ \ \rightarrow \left[x=3 \\ x=2[/TEX]

[TEX]\blue 2) \ We \ have:[/TEX]
[TEX]\blue a) \ \ 36 < 40 \rightarrow 6 =7-1 < 2\sqrt{10} \leftrightarrow 7-2\sqrt{10} < 1 \leftrightarrow (\sqrt{5}-\sqrt{2})^2 < 1 \rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{2} < 1=3-2 \rightarrow 2-\sqrt{2} < 3-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\blue b) \ \ -13 < 0 < 2\sqrt{35} \leftrightarrow 12-25 < 2\sqrt{35} \leftrightarrow 12-2\sqrt{35} < 25 \leftrightarrow (\sqrt{7}-\sqrt{5})^2 < 25 \rightarrow \sqrt{7}-\sqrt{5} < 5= 3+2 \rightarrow \sqrt{7}-3 < 2- \sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\blue c) \ \ 1-\sqrt{3} < 0 < \sqrt{5}-2[/TEX]