[Toán 9] Kiểm tra: Tìm MIN, MAX

[brainy1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm MIN, MAX của các bt sau:

A= 2009- [TEX]\sqrt{2x-x^2+8}[/TEX]
B=[TEX]\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}[/TEX]

2. Tìm MAX C biết C= x+[TEX]\sqrt{2-x}[/TEX]

3.Cho x,y>0 và x+y=1.
Tìm MIN của D=[TEX]\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{4xy}[/TEX]

Làm đc câu nào thì làm nhé!!Càng nhiều càng tốt.:x:x:x:x:x
Thanks nhìu

 

[tiendung_1999]

$\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}$
\Leftrightarrow $\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}$ + $\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$
\Leftrightarrow $\dfrac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}}$ + 2 \geq 2 khi x=4

 

[marutrodan]

A=2009-căn(2x-x^2+8)
ĐK:-2 <hoặc = x<hoặc= 4
ta có: A'=căn(2x-x^2+8)=căn[ -(x^2-2x+1)+9]=căn[ -(x-1)^2+9
Vậy A' max=3 khi x=1 và A'min=0 khi x=4 hoặc -2
Để Amax thì A'min=0 Amax=2009 khi x=4 hoặc -2.
Để Amin thì A'max=3 vậy Amin=2009-3=2006 khi x=1

 

[marutrodan]

Bài 2:
[TEX]C=x+\sqrt[]{2-x}[/TEX]
[TEX]C= -(2-x-2.\frac{1}{2}\sqrt[]{2-x}+\frac{1}{4}+2,25) [/TEX]
[TEX]C=-(2-x-\frac{1}{4})^2+2,25[/TEX]
Vậy Cmax=2,25 khi x=1,75
Bạn nên kiểm tra lại xem mình làm có sai sót ở đâu không,nhưng cách làm là đúng r đấy bạn!!!

 

[marutrodan]

1.
[TEX]B=\frac{x-2\sqrt[]{x}+4}{\sqrt[]{x}}[/TEX] DK: x> 0
[TEX]B=\sqrt[]{x}-2+\frac{4}{\sqrt[]{x}}[/TEX]
Dễ thấy B>0 do [TEX]x-2\sqrt[]{x}+4 >0[/TEX]Vì thế ta có:
[TEX]B=(\sqrt[4]{x})^2-2\sqrt[4]{x}\frac{2}{\sqrt[4]{x}}[/TEX][TEX] +(\frac{2}{\sqrt[4]{x}})^2+2[/TEX]
[TEX]B=(\sqrt[4]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}})^2+2[/TEX]
[TEX]Bmin=2[/TEX] khi x=?(tự tìm nha bạn,cho cái bình phương bằng 0 rồi tìm x)
C2:ĐK: x>0,B>0
Ta có:
[TEX]B\sqrt[]{x}=x-2\sqrt[]{x}+4[/TEX]
[TEX]x-\sqrt[]{x}(2+B)+4=0[/TEX]
Để pt có nghiệm thì [TEX]\large\Delta=(2+B)^2-16\geq 0[/TEX]
\Rightarrow B\geq 2
Vậy Bmin=2 khi x=?
PT này chỉ có min thôi,không có max