[Toán 9] kiểm tra học kì 2

[real__pcy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [TEX]x^2[/TEX] -(m+2)x-m-3=0 (1) ,m là tham số

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX],thỏa mãn [TEX]x_1^2 +x_2^2[/TEX] > 1

 

[duchieu300699]

Cho phương trình: [TEX]x^2[/TEX] -(m+2)x-m-3=0 (1) ,m là tham số

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX],thỏa mãn [TEX]x_1^2 +x_2^2[/TEX] > 1

Có $\Delta$ \geq 0

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(m+2)^2+2(m+3)=m^2+6m+10>1$
$\leftrightarrow$ $m^2+6m+9>0$ $\leftrightarrow$ $m \neq -3$

 

[buivanbao123]

Ta có: $\Delta$=$(m+4)^{2}$ \geq 0 với mọi m
Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
Theo viét: $\left\{\begin{matrix}
x_{1}+x_{2}=m+2 & \\
x_{1}+x_{2}=-(m+3)&
\end{matrix}\right.$
Để phương trình có $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1$
\Leftrightarrow $(m+2)^{2}+2(m+3)-1>0$
\Leftrightarrow $(m+3)^{2}>0$
Giải ra có 2 trường hợp thỏa mãn m<-3 hoặc m>-3