[Toán 9] Không dùng BĐT Schwarz

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là 1 câu mik tự chế từ BĐT schwart, nhưng hãy thử làm mak ko dc dùng BĐT schwart:

[TEX] \frac{a^2}{a^3-abc}+ \frac{b^2}{b^3-abc}+ \frac{c^2}{c^3-abc}\geq \frac{2(a+b+c)}{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}[/TEX] ĐK: a,b,c>0, [TEX]a^2>bc, b^2>ac, c^2>ab[/TEX] nhớ là ko dc dùng schwart

 

[minhtuyb]

Nhìn ĐKXĐ đã thấy ảo :-S:
Vì a,b,c>0 nên:
[TEX]a^2>bc[/TEX]
[TEX]b^2>ac[/TEX]
[TEX]c^2>ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2b^2c^2>a^2b^2c^2[/TEX] ?????

 

[bosjeunhan]

Nhìn ĐKXĐ đã thấy ảo :-S:
Vì a,b,c>0 nên:
[TEX]a^2>bc[/TEX]
[TEX]b^2>ac[/TEX]
[TEX]c^2>ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2b^2c^2>a^2b^2c^2[/TEX] ?????

Có lẽ là [TEX]a^2 \geq bc...[/TEX] chăng?
...............................................................................................................

 

[rinnegan_97]

Có lẽ là [TEX]a^2 \geq bc...[/TEX] chăng?
...............................................................................................................

theo BDT schwart thì các biến đều > 0 mak ở dưới mẫu thức là:

[TEX]a^3-abc=a(a^2-bc)[/TEX], a>0, thì đương nhiên [TEX]a^2>bc[/TEX] chứ sao

 

[minhtuyb]

theo BDT schwart thì các biến đều > 0 mak ở dưới mẫu thức là:

[TEX]a^3-abc=a(a^2-bc)[/TEX], a>0, thì đương nhiên [TEX]a^2>bc[/TEX] chứ sao

Vấn đề là không tồn tại các số $a,b,c$ thỏa mãn cái đkxđ ông đặt ra )
Lấy cho tui một bộ số thỏa mãn $a,b,c>0;a^2>bc;b^2>ac;c^2>ab$
Lấy đc thì làm cho