Toan 9 kho'

P

phuonglinh_13

sieuthiNHANH2009100127340nmeyzji4md589878.jpeg


Gọi O là giao điểm BB' và CC'
Ta cm 3 điêm A, O, A' thẳng hàng
\Leftrightarrow [TEX] \hat{AOB} + \hat{BOA'} = 180^o[/TEX]

Ta có: t/giác BAB' = t/giác C'AC

[TEX]\Rightarrow \hat{ABB'} = \hat{AC'C}[/TEX]

Do đó tứ giác AC'BO nội tiếp đc trog 1 đường tròn [TEX]\Rightarrow \hat{AOB} = 120^o[/TEX]

Tươg tự ta có: [TEX] \hat{AOC} = 120^o[/TEX]

\Rightarrow [TEX] \hat{BOC} = 120^o[/TEX]

\Rightarrow Tứ giác BOCA' nội tiếp đc trog 1 đường tròn

\Rightarrow [TEX] \hat{BOA'}= \hat{BCA'}=60^o[/TEX]

Do đó ta có [TEX] \hat{AOA'}= 180^o[/TEX]

\Rightarrow ĐPCM
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom