[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho a, b, c [tex]\in[/tex] Q; ab + bc + ca = 1. Chứng minh:
[tex]\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}[/tex] là số hữu tỉ.
2. Cho x, y, z > 0; xy + yz + zx =2017. Rút gọn:
[tex]A = x\sqrt{\frac{(2017+y^{2})(2017+z^{2})}{2017+x^{2}}} + y\sqrt{\frac{(2017+z^{2})(2017+x^{2})}{2017+y^{2}}} + z\sqrt{\frac{(2017+^{2})(2017+y^{2})}{2017+z^{2}}}[/tex]
3. Giải phương trình:
[tex]\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + ... + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{\sqrt{2017-x}+2017}{\sqrt{2017-x}+2018}[/tex]
[tex]\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}[/tex] là số hữu tỉ.
2. Cho x, y, z > 0; xy + yz + zx =2017. Rút gọn:
[tex]A = x\sqrt{\frac{(2017+y^{2})(2017+z^{2})}{2017+x^{2}}} + y\sqrt{\frac{(2017+z^{2})(2017+x^{2})}{2017+y^{2}}} + z\sqrt{\frac{(2017+^{2})(2017+y^{2})}{2017+z^{2}}}[/tex]
3. Giải phương trình:
[tex]\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + ... + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{\sqrt{2017-x}+2017}{\sqrt{2017-x}+2018}[/tex]
