[toán 9] khó

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Đường tròn (O;2cm) có hai dây AB, CD của đường tròn vuông góc với nhau tại E. Khi đó [TEX]EA^2+EB^2+EC^2+ED^2[/TEX]=
2. CHO (O) AB là dây cung số đo cung AB =120 độ. 2 tiếp tuyến tại A, B căt nhau tại M tinh sđ cung AMB

 

[hien_vuthithanh]

1/

$EA^2+EB^2+EC^2+ED^2$=$AC^2+BD^2$
Kẻ đường kính AA' \Rightarrow A'B [TEX] \bot [/TEX] AB \Rightarrow A'B // CD
Tứ giác A'BCD là hình thang vì A'B//CD
mà tứ giác A'BCD nội tiếp (O) \Rightarrow tứ giác A'BCD là hình thang cân \Rightarrow A'C=BD
Ta có $AC^2+BD^2=AC^2+A'C^2=AA'^2=4R^2=4.2^2=16$

2/ sd cung AMB =$180^o-120^o=60^o$