[Toán 9] khó

[muttay04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Chứng minh rằng $A = 1 + 9^{2010} + 77^{2010} +1977^{2010} $ không phải là số chính phương
2,a) Tìm nghiệm nguyên phương trình $\sqrt x + \sqrt y = 18$
b) Tìm k để phương trình có nghiệm l4x-l4x-1ll=-2$k^2$x
:khi (15)::khi (165)::khi (15):
bài 2 phần b là nhân với $k^2$ nha mn

 

[thienluan14211]

1, Chứng minh rằng $A = 1 + 9^{2010} + 77^{2010} 1977^{2010} $ không phải là số chính phương
2,a) Tìm nghiệm dương phương trình $\sqrt x + \sqrt y = 18$
b) Tìm k để phương trình có nghiệm l4x-l4x-1ll=-2$k^2$x
:khi (15)::khi (165)::khi (15):
bài 2 phần b là nhân với $k^2$ nha mn

Câu 2a phải tìm nghiệm nguyên chứ nhỉ, x, y phải dương rồi thì đề đâu cần phải yêu cầu

 

[angleofdarkness]

2a. tìm nghiệm nguyên dương:
Ta có: $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$
\Rightarrow $\sqrt{x}=a\sqrt{2}$ ; $\sqrt{y}=b\sqrt{2}$ sao cho a+b=3
Do a;b nguyên dương nên a=2;b=1 hoặc a=1;b=2
Từ đây tìm ra nghiệm x;y thoả mãn

18 mà bạn?

------------------------------------------------------------------------------

 

[angleofdarkness]

2a. tìm nghiệm nguyên dương:
Ta có: $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$
\Rightarrow $\sqrt{x}=a\sqrt{2}$ ; $\sqrt{y}=b\sqrt{2}$ sao cho a+b=3
Do a;b nguyên dương nên a=2;b=1 hoặc a=1;b=2
Từ đây tìm ra nghiệm x;y thoả mãn

18 mà bạn? Cách làm cũng sai nữa, theo cách làm của bạn thì chưa thể khẳng định luôn $\sqrt{x}=a\sqrt{2}$ vì nếu $\sqrt{x}$ thuộc Z thì sao, mà theo đề ta luôn c/m đc điều này, tương tự $\sqrt{y}$ cũng thuộc Z.

------------------------------------------------------------------------------

 

[angleofdarkness]

1/

Ta có 77 [TEX]\equiv \[/TEX] 2 (mod 3) \Rightarrow $77^2$ [TEX]\equiv \[/TEX] $2^2$ [TEX]\equiv \[/TEX] 1 (mod 3)

\Rightarrow $77^{2010}$ [TEX]\equiv \[/TEX] $1^{1005}=1$ (mod 3).

Mà 9 và 1977 [TEX]\equiv \[/TEX] 0 (mod 3) \Rightarrow $A=1+9^{2010}77^{2010}+1977^{2010}$ [TEX]\equiv \[/TEX] 1 + 0 + 1 + 0 = 2 (mod 3)

\Rightarrow A k là scp \Rightarrow đpcm.

 

[eye_smile]

Tớ cm được cái đấy nếu đề là $\sqrt{18}$
Nhìn nhầm đề á
---------------------------------------------------------------