Toán 9 khó

[vnpt222222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã giải

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH .Từ H kẻ HF vuông góc với AC ,HE vuông góc với AB .CM
+ AE. AB=AF. AC
+BH. CH=4OE. OF (O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AH VÀ EF)


:khi (74):

 

[tunghp1998]

a)

[TEX]\triangle AHB[/TEX] vuông tại H nên[TEX]AE.AB=AH^2[/TEX] ( hệ thức lượng trong tam giác vuông).

Tuơng tự [TEX]\triangle[FONT="Times New Roman"][/FONT] AHC[/TEX] vuông tại H nên [TEX]AF.AC=AH^2[/TEX]

Do đó[TEX]AE.AB=AF.AC[/TEX]

b)
[TEX]\triangle ABC[/TEX]vuông tại A nên [TEX]BH.HC=AH^2[/TEX]( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Lại có [TEX]AH=EF[/TEX](AH và EF là hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF) nên [TEX]BH.HC=EF^2[/TEX]

Ta có[TEX]EF^2=(OE+OF)^2=OE^2+OF^2+2.OE.OF=OE.OF+OF.OE+2.OE.OF=4OE.OF[/TEX](vì [TEX]OE=OF[/TEX])