[Toán 9] Khó

[need_not_you_know]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam giác ABC nhọn, AB=c BC=a AC=b, trong đó [tex] b-c= \frac{a}{k}[/tex] (k>1) . Gọi Ha,Hb,Hc lần lượt là đường cao hạ từ A,B,C .
CMR:
a,SinA=k(SinB-SinC)
b,[tex] \frac{1}{Ha}= k(\frac{1}{Hb}- \frac{1}{Hc})[/tex]
cố gắng giải giúp tớ câu b nhé !!!
bài 2:Giải tam giác ABC biết AB=14 ,BC=15 ,AC=13.
Bài 3:Cho tam giác ABC, đường phân giác AD.Biết AB=c, AC=b; góc A= 2[TEX]a[/TEX]
CMR:[tex] AD= \frac{2bc Cos a}{b+c} [/tex]

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

1, phần a chắc bạn làm đc rùi

[TEX]b, sin A = \frac{h_b}{c}, sin B = \frac{h_c}{a}, sin C = \frac{h_b}{a}[/TEX]

[TEX]\Delta ABD \sim \Delta CBF (gg) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CF} hay \frac{c}{a} = \frac{h_a}{h_c}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow c = \frac{a . h_a}{h_c} \Rightarrow sin A = \frac {h_b . h_c}{a . h_a}[/TEX]

[TEX]sin A = k(sin B - sin C) (cau a)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{h_b . h_c}{a .h_a} = k (\frac{h_c}{a} - \frac{h_b}{a})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{h_b . h_c}{h_a} = k .h_c - k . h_b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{h_a} = \frac{k. h_c}{h_b . h_c} - \frac{k.h_b}{h_b . h_c} (dpcm)[/TEX]

[TEX]2. ke dc AH. Goi HC = x \Rightarrow HB = 15 -x [/TEX]

[TEX]AH^2 = 14^2 - (15 - x)^2 = 13^2 - x^2 \Rightarrow x = 6.6[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A, B, C =....[/TEX]

[TEX]3. S_{ABC} = \frac{1}{2} . bc . sin 2\alpha[/TEX]

[TEX]S_{ABD} = \frac{1}{2} . AD.c . sin \alpha[/TEX]

[TEX]S_{ADC} = \frac{1}{2}. AD. b . sin \alpha[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{2} . bc . sin 2\alpha = \frac{1}{2} . AD . sin \alpha . (b+c)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AD = \frac{bc . sin 2\alpha}{sin \alpha (b+c)}[/TEX]

[TEX]= \frac{bc . 2 .sin \alpha . cos \alpha}{sin \alpha(b+c)} [/TEX]

[TEX]= \frac{2bc . cos \alpha}{b+c}[/TEX]