[Toán 9] Khó

[thientainhi26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho a,b,c [TEX]\geq[/TEX]0 và a+b+c =3
CMR : A =[TEX]\sqrt[]{a+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{b+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{c+1}[/TEX][TEX]\leq[/TEX]3.[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]
Bài 2 : CMR : nếu a>0 b>0 c>0 thì :
[TEX]\frac{a}{b+c}[/TEX]+[TEX]\frac{b}{a+c}[/TEX]+[TEX]\frac{c}{a+b[/TEX][TEX]\geq[/TEX][TEX]\frac{3}{2}[/TEX]

 

[son9701]

Bài 1 : Cho a,b,c [TEX]\geq[/TEX]0 và a+b+c =3
CMR : A =[TEX]\sqrt[]{a+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{b+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{c+1}[/TEX][TEX]\leq[/TEX]3.[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]
Bài 2 : CMR : nếu a>0 b>0 c>0 thì :
[TEX]B=[/TEX][TEX]\frac{a}{b+c}[/TEX]+[TEX]\frac{b}{a+c}[/TEX]+[TEX]\frac{c}{a+b[/TEX][TEX]\geq[/TEX][TEX]\frac{3}{2}[/TEX]

Bài 1:
Áp dụng bđt Bunhiacốpxki cho 2 bộ 3 số k âm ta có:
[TEX]A^2=(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1})^2\leq 3(a+b+c+3)=3.6=18[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A\leq 3\sqrt{2}[/TEX](đpcm)

Bài 2:
Ta có:
[TEX]B+3=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})[/TEX]
[TEX]\geq (a+b+c)(\frac{9}{2(a+b+c)})=\frac{9}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B\geq \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}[/TEX](đpcm)

 

[shayneward_1997]

Vớ vẩn nhỉ:
100000 con gà + 100000 con vịt = 100000 con vịt +100000 con gà

 

[thaopro1230]

Chắc ra cái trại gia cầm hay là lò giết mổ rồi.......................................................

 

[son9701]

2 bài trên có đc coi là spam k ạ
Nếu là spam thì nhờ mấy mod xóa hộ e với.Tự nhiên lại gà vs vịt ở đây