Toán Toán 9 khó tính dãy với mẫu chứa căn

[Quân Nguyễn 209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@iceghost @Nguyễn Xuân Hiếu giúp e vs

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Chứng minh:$1^3+2^3+....+n^3=(1+2+3+...n+)^2$.(Chứng minh cái này bằng quy nạp)
Áp dụng vào:
$\dfrac{1}{(1+2)}+\dfrac{1}{(1+2+3)}+...+\dfrac{1}{(1+2+3+...n)}
\\=\dfrac{2}{(2.3)}+.......+\dfrac{2}{(n(n+1))}
\\= \dfrac{2}{2.3}+...+\dfrac{2}{n(n+1)}
\\=2(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1})$
Rồi giải $n$ thôi :v.
Kết quả $n=2016$