[Toán 9]Khó quá

[nhantd97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy tiếp xúc với đường tròn (I) tại A và B, từ A vẽ đường thẳng song song với Oy cắt (I) tại C, K là trung điểm của OB, AK cắt (I) tại E. CM O, E, C thẳng hàng.

 

[quynhnhung81]

Ta có [TEX]\widehat{KBE}=\widehat{KAB}[/TEX] (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn một cung)

[TEX]\Rightarrow \Delta KBF [/TEX] ~ [TEX]\Delta KAB[/TEX] (g.g)

[TEX]\Rightarrow KB^2= KE.KA[/TEX]

[TEX]\Rightarrow KO^2=KE.KA[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta KOE [/TEX] ~ [TEX]\Delta KAO[/TEX] (c.g.c)

[TEX]\Rightarrow \widehat{OAK} = \widehat{KOE}[/TEX]

Mặt khác [TEX]\widehat{OAK}=\widehat{ACE}[/TEX] (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn một cung)

\Rightarrow dpcm