toan 9 khó nè !!!

[hoconnetna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup minh làm với mình đang cần gấp!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. lấy B làm tâm vẽ đương tròn bán kính BA;lấy C làm tâm vẽ đương tròn bán kinh CA. Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ AM và AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc vơi AN và D nằm giưã M,N
a) CM: tam giác ABC = tam giác DBC
b) CM: tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn
c) CM rằng ba điểm M,D,N thẳng hàng
d)Xác định vị trí các dây cung AM và AN của Đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất

 

[pe_lun_hp]

Làm ý c,d thôi nhé

Hình vẽ :

c.

Có $\widehat{ADC} = \widehat{AMD}$

$\widehat{ADB} = \widehat{AND}$

Có $\widehat{ADC} + \widehat{ADB} = 90^o$

\Rightarrow $ \widehat{AMD} + \widehat{AND}=90^o$

Xét $\Delta{AMN}$

Có : $\widehat{A} = 90^o$

$ \widehat{AMD} + \widehat{AND} =90^o$

\Rightarrow $MD \equiv ND$

\Rightarrow (đpcm)

d.

Có : $MN^2 = AM^2 + AN^2$

Tđb có :

$\left\{\begin{matrix}AM≤ 2AB\\AN ≤ 2AC\end{matrix}\right.$

\Rightarrow $MN^2$ \leq $4(AB^2 +AC^2)$

\Rightarrow AM,AN là đkính của (B) & (C) thì ${MN}_{Max}$