Toán 9 khó này.Ai làm giúp tớ với.tớ đang cần gấp.

[vodanhlangtu44f7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán thi HSG khó này.Ai làm giúp tớ với.Tớ đang cần gấp.******

Bài 1:Có tồn tại hay không số nguyên dương k sao cho [TEX]2^k+3^k[/TEX] là số chính phương.
Bài 2:Cho a+b+c=0.Tính P=[TEX](\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b})(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a})[/TEX]
Bài 3:a)Giải phương trình [TEX]\sqrt[]{x+2\sqrt[]{x+2\sqrt[]{x+....+2\sqrt[]{x+2\sqrt[]{3x}}}}}=x[/TEX] (n dấu căn)
b)Giải hệ phương trình [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3.y=9 \\ 3x+y=6 \end{array} \right. [/TEX]
Bài 4:CMR:[TEX]\sqrt[]{2\sqrt[]{3\sqrt[]{4.....\sqrt[]{2011\sqrt[]{2012\sqrt[]{2013}}}}}}<3[/TEX]
Bài 5:Cho [TEX]x_1,x_2,x_3,x_4,x_5>0[/TEX].Tìm min của A=[TEX]\frac{(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)^15}{x_1.x_2^2.x_3^3.x_4^4.x_5^5}[/TEX]
Bài 6:Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên thoả mãn[tex]\left\{ \begin{array}{l} f(0)=0 \\ f(1)=2 \end{array} \right.[/TEX].CMR :f(2011) không là số chính phương.
Bài 7:Tìm x,y nguyên không âm sao cho:[TEX]x^2=y^2+\sqrt[]{y+1}[/TEX]

 

[yumi_26]

Bài 2:

Đặt

. Ta có:

Ta có:

Vu a + b + c = 0 \Rightarrow c = -a - b

Tương tự ta có:

 

[yumi_26]

Bài 3b:
Giả sử hệ có nghiệm là [TEX] (x_0; y_0) [/TEX] thì ta có:

Từ (1) \Rightarrow x0; y0 cùng dấu.
Từ (2) \Rightarrow x0; y0 cùng dương. Áp dụng Cô-si ta có:

Từ (1) và (2) \Rightarrow 6 \geq [TEX] 4\sqrt[4]{9}[/TEX]

(vô lý) \Rightarrow ko thoả mãn giả thiết
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

 

[vodanhlangtu44f7]

Bài 2:

Đặt

. Ta có:

Ta có:

Vu a + b + c = 0 \Rightarrow c = -a - b

Tương tự ta có:

Mình thấy có chỗ bất thường ở gần cuối: 3+2([TEX]\frac{c^3+a^3+b^3}{3abc}[/TEX])=3+[TEX]\frac{6(a^3+b^3+c^3}{3abc}[/TEX].Ko thể = nhau được.

 

[yumi_26]

Mình thấy có chỗ bất thường ở gần cuối: 3+2([TEX]\frac{c^3+a^3+b^3}{3abc}[/TEX])=3+[TEX]\frac{6(a^3+b^3+c^3}{3abc}[/TEX].Ko thể = nhau được.

à mình nhầm, sửa lại ròi.
Phân thức đầu mẫu chỉ là abc, phân thức sau nhân tử và mẫu cho 3 là đc.