[ Toán 9 ] khảo sát chất lượng đầu năm

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 : Cho [tex]A =\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}[/tex]

Tìm x thuộc Z để A nhận giá trị nguyên

B2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . biết AB = 6cm , AC = 8cm . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB , AC .
a) tứ giác AEHF là hình j ? vì sao ?
b) Tính độ dài EF ?
c) Chứng minh AE . AB = AF . AC

 

[iceghost]

1)
$A=\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2(\sqrt{x}+1)-5}{\sqrt{x}+1} = \dfrac{2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac5{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac5{\sqrt{x}+1}$
A nguyên khi $\dfrac5{\sqrt{x}+1}$ nguyên $\iff \sqrt{x}+1 \in Ư(5)$
$\begin{array}{lcl}
\implies \sqrt{x}+1=5 & hay & \sqrt{x}+1=1 \\
\iff \sqrt{x}=4 & hay & \sqrt{x}=0 \\
\iff x=16 & hay &x=0
\end{array}$

 

[thienbinhgirl]

a, $\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^{\circ}$

$\rightarrow AEHF$ là HCN

b,$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
$=\frac{1}{36}+\frac{1}{64}=\frac{25}{576}$
$\rightarrow AH=4.8$


c,$AE.AB=AF.AC(=AH^2)\rightarrow \Delta AEF\sim \Delta ACB\rightarrow đpcm$