[Toán 9] Khai phương một tích

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 1 số bài toán khó nữa đây. Mọi người giải thích cặn kẽ giúp mình với ha.

a/ A = [TEX]\sqrt[]{6 + 2\sqrt[]{2}.\sqrt[]{3 -\sqrt[]{4 + 2\sqrt[]{3}}}}[/TEX]
b/ B = [TEX]\sqrt[]{5}-\sqrt[]{3 -\sqrt[]{29 - 12\sqrt[]{5}}}[/TEX]
c/ C = [TEX]\sqrt[]{3 -\sqrt[]{5}}.(\sqrt[]{10} -\sqrt[]{2})(3 + \sqrt[]{5})[/TEX]

Giúp mình với - càng sớm càng tốt. Thks nhiều ha

 

[letsmile519]

Có 1 số bài toán khó nữa đây. Mọi người giải thích cặn kẽ giúp mình với ha.

a/ A = [TEX]\sqrt[]{6 + 2\sqrt[]{2}.\sqrt[]{3 -\sqrt[]{4 + 2\sqrt[]{3}}}}[/TEX]
b/ B = [TEX]\sqrt[]{5}-\sqrt[]{3 -\sqrt[]{29 - 12\sqrt[]{5}}}[/TEX]
c/ C = [TEX]\sqrt[]{3 -\sqrt[]{5}}.(\sqrt[]{10} -\sqrt[]{2})(3 + \sqrt[]{5})[/TEX]

Giúp mình với - càng sớm càng tốt. Thks nhiều ha

a)

$$ A = \sqrt{6 + 2\sqrt{2}.\sqrt{3 -\sqrt{4 + 2\sqrt[]{3}}}}$$

$$A=\sqrt{6 + 2\sqrt{2}.\sqrt{3 -\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}}$$

$$A=\sqrt{6 + 2\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}$$

$$A=\sqrt{6 + 2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$$

$$A=\sqrt{6 + 2(\sqrt{3}-1)}$$

$$A=\sqrt{4 + 2\sqrt{3}}$$

$$A=\sqrt{3}+1$$

 

[eye_smile]

a,$A=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{{(\sqrt{3}+1)^2}}}}$
$=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{3}-1}}=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$
$=\sqrt{6+2\sqrt{{(\sqrt{3}-1)^2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
$=\sqrt{{(\sqrt{3}+1)^2}}=\sqrt{3}+1$

 

[letsmile519]

Có 1 số bài toán khó nữa đây. Mọi người giải thích cặn kẽ giúp mình với ha.
b/ B = [TEX]\sqrt[]{5}-\sqrt[]{3 -\sqrt[]{29 - 12\sqrt[]{5}}}[/TEX]
c/ C = [TEX]\sqrt[]{3 -\sqrt[]{5}}.(\sqrt[]{10} -\sqrt[]{2})(3 + \sqrt[]{5})[/TEX]

Giúp mình với - càng sớm càng tốt. Thks nhiều ha

$B=\sqrt{5}-\sqrt{3 -\sqrt{29 - 12\sqrt{5}}}$
$=\sqrt{5}-\sqrt{3 -\sqrt{(2\sqrt{5}-3)^2}}$
$=\sqrt{5}-\sqrt{3 -2\sqrt{5}+3}$
$=\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}$
$=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1$

 

[letsmile519]

$C=\sqrt{3-\sqrt{5}}.(\sqrt{10}-\sqrt{2}).(3+\sqrt{5})$

$=\sqrt{(3-\sqrt{5}).(3+\sqrt{5})}.\sqrt{(6+2\sqrt{5})}(\sqrt{5}-1)$

$=2.\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}.(\sqrt{5}-1)$

$=2.(\sqrt{5}-1).(\sqrt{5}+1)=2.(5-1)=8$

 

[eye_smile]

c,$\sqrt{3-\sqrt{5}}.(\sqrt{10}-\sqrt{2})(3+\sqrt{5})=\sqrt{6-2\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1)$
$=(\sqrt{5}-1)(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1)=(6-2\sqrt{5})(3+\sqrt{5})$
$=2(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})=2(9-5)=2.4=8$

@Let:KQ sai hay sao ý )....tại kq t khác )
@eye:Hình như kq cậu sai.Ấn máy tính thử xem)
Tớ mới mất)
@: ) ừ,,,,. thấy kq khác )