[Toán 9] Khai căn

[thanhhung2805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tính A=$\sqrt[2]{1 + \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2}}$ + $\sqrt[2]{1 + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{4^2}}$ + $\sqrt[2]{1 + \dfrac{1}{4^2} + \dfrac{1}{5^2}}$ + $\sqrt[2]{1 + \dfrac{1}{99^2} + \dfrac{1}{100^2}}$
2. Tính B=$\sqrt[2]{1 + 999...9^2}$ + $0.999...9^2$ (n số 9)

 

[hien_vuthithanh]

1/

tính tổng quát : 1+$\dfrac{1}{k^2}+\dfrac{1}{(k+1)^2}$
=$\dfrac{k^4+2k^2(k+1)+(k+1)^2}{k^2.(k+1)^2}$ (quy đồng)
=$\dfrac{(k^2+k+1)^2}{(k(k+1))^2}$
\Rightarrow$\sqrt{ 1+\dfrac{1}{k^2}+\dfrac{1}{(k+1)^2}}$=$\dfrac{k^2+k+1}{k^2+k}$
AD tính được bt