toán 9 k0 khó

[cuti2601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải pt

a, [tex]\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}= \frac{7}{6}[/tex]


b, [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/tex]

2, cmr

a>0,b>0

thì [tex]\frac{a^2+b^2}{a+b} \geq \sqrt{ab}[/tex]

b, cho 2 số x,y thoả mãn 2x+y=1

tìm min [tex]A=2x^2+y^2[/tex]

3, cho [tex]A=[(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}] : \frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}[/tex]

x,y>0

a, rút gọn
b, biết x.y=16. tính min A

 

[donghxh]

mình chém bài 2 trước:
Ta có:[TEX]a^2+b^2[/TEX]\geq(a+b).[TEX]\sqrt{ab}[/TEX]
<=>2.[TEX]a^2+b^2[/TEX]\geq(a+b).2.[TEX]\sqrt{ab}[/TEX](1)
lại có:2.[TEX]\sqrt{ab}[/TEX]\leqa+b(2)
Từ 1 và 2: 2.[TEX]a^2+b^2[/TEX]\geq[TEX](a+b)^2[/TEX] (dễ dàng cm)
(dpcm)

 

[donghxh]

câu b:
dễ dàng cm dc: 2.[TEX](2.x^2+y^2)[/TEX]\geq[TEX](2x+y)^2[/TEX]=1
=> [TEX](2.x^2+y^2)[/TEX]\geq[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX](2.x^2+y^2)[/TEX]min=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

[TEX] \frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3 }= \frac{7}{6}[/TEX]

đặt [TEX]x^2+2x+2=a[/TEX]

PT \Leftrightarrow [TEX]\frac{2a^2-1}{a^2+a} = \frac{7}{6}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]5a^2-7a-6 =2[/TEX]
giải pt trên tìm đc a oy từ đó tính đc x