toán 9 k0 khó

[cuti2601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải pt

a, [tex]\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}[/tex]


b, [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/tex]

2, cmr

a>0,b>0

thì [tex]\frac{a^2+b^2}{a+b} \geq \sqrt{ab}[/tex]

b, cho 2 số x,y thoả mãn 2x+y=1

tìm min [tex]A=2x^2+y^2[/tex]

3, cho [tex]A=[(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}] : \frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}[/tex]

x,y>0

a, rút gọn
b, biết x.y=16. tính min A

 

[son_9f_ltv]

2)[TEX]a,b,c>0.CM \frac{a^2+b^2}{a+b} \geq \sqrt{ab}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a^2+b^2\ge a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}..............(1)[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{a}=x...........\sqrt{b}=y[/TEX]

[TEX](1)[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]x^4+b^4\ge x^3y+xy^3[/TEX]

xét [TEX]\left{\begin{x^4+x^4+x^4+y^4\ge 4x^3y....(3)}\\ {x^4+y^4+y^4+y^4\ge 4xy^3.......(4)}[/TEX]

[TEX](3)+(4) =>dpcm[/TEX]

 

[cuncon2395]

1. giải pt

a, [tex]\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}[/tex]

đặt [TEX](x+1)^2 =a \geq 0 [/TEX], rồi giải bình thg

2, cmr

a>0,b>0

thì [tex]\frac{a^2+b^2}{a+b} \geq \sqrt{ab}[/tex]

có a^2+b^2 \geq 2ab, a+b \geq 2\sqrt{ab}

=> đpcm

b

, cho 2 số x,y thoả mãn 2x+y=1

tìm min [tex]A=2x^2+y^2[/tex]

từ 2x+y=1 => y=1-2y
thay vào [TEX]A =2x^2+1+4y^2-4y=6y^2-4y+1=6(y-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}\geq \frac{1}{3} [/TEX]