[Toán 9] IM=IH

D

depvazoi

Kẻ đường kính MOK của (O).
Gọi N là giao điểm của MK và EF.
Gỉa sử R là bán kính (O), r là bán kính (M).
$\Delta MFK$ vuông F, FN là đường cao$=> MF^2=MN.NK$
$=> MN=\dfrac{MF^2}{NK}=\dfrac{r^2}{2R}$
$\Delta MNI \sim \Delta MHO (g.g)$
$=> \dfrac{MN}{MH}=\dfrac{MI}{MO}$
$=> MI=\dfrac{MN.MO}{MH}=\dfrac{\dfrac{r^2}{2R}.R}{r}=\dfrac{r}{2}=\dfrac{MH}{2}$
Mà $MI+IH=MH$
$=> MI=IH$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom