[Toán 9] Hỏi xe thứ hai đến trước xe thứ nhất bao lâu

[nhimcoi6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3 xe cung xuat phat tu A->B
xe thu hai xuất phát sau xe thứ nhất 2 giờ và xuất phát sớm hơn xe thứ ba 30 phút
3 xe gặp nhau ở C (nằm giữa A và B)
Xe thứ ba đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ
Hỏi xe thứ hai đến trước xe thứ nhất bao lâu? Biết vận tốc của 3 xe không đổi trên cả quãng đường

 

[cry_with_me]

cơ học

gọi $v_1, v_2 , v_3$ lần lượt là vận tốc của xe 1,2,3

t là time xe 1 đi từ A->C

~> time xe 2 là t-2

time xe 3 là t-2,5

khi 3 xe gặp nhau tại C ta có:

$v_1.t = v_2.(t-2) = v_3.(t-2,5)$

~> $t = \dfrac{2v_2}{v_2 - v_1} = \dfrac{2,5.v_3}{v_3 - v_1}$


~> $\dfrac{v_2 - v_1}{v_3 - v_1} = \dfrac{2.v_2}{2,5.v_3}$ (1)

gọi t' là time xe 1 đi từ A->B

~> time xe 3 là t'-2,5 + 1=t' -1,5


ta có: $AB=v_1.t' = v_3.(t' - 1,5)$

~> $t' = \dfrac{1,5.v_3}{v_3 - v_1}$

Gọi t'' là time xe 2 đi từ A->B

ta có : $AB= v_2.t'' = v_1.t'$

~> $t'' = \dfrac{v_1}{v_2}.t' = \dfrac{1,5.v_1.v_3}{v_2(v_3 - v_1)}$


~> $ t' - t'' = \dfrac{1,5.v_3}{v_3 - v_1} - \dfrac{1,5.v_1.v_3}{v_2(v_3 - v_1)}$ (2)


Thay (1) và (2) ta có : $t' - t'' = \dfrac{1,5.v_3}{v_2}.\dfrac{2.v_2}{2,5.v_3} = 1,2(h)$

vậy ......

 

[mua_sao_bang_98]

cơ học



khi 3 xe gặp nhau tại C ta có:

$v_1.t = v_2.(t-2) = v_3.(t-2,5)$

~> $t = \dfrac{2v_2}{v_2 - v_1} = \dfrac{2,5.v_3}{v_3 - v_1}$


Mình chưa hiểu chỗ đó! ai giải kĩ giùm mình với! ^^

 

[nguyengiahoa10]

~> $t = \dfrac{2v_2}{v_2 - v_1} = \dfrac{2,5.v_3}{v_3 - v_1}$


Mình chưa hiểu chỗ đó! ai giải kĩ giùm mình với! ^^

3 xe xuất phát cùng địa điểm, chạy cùng chiều nên sẽ gặp nhau khi ở B, nghĩa là khi cả 3 xe đi hết quãng đường AB, vậy:
$v_1.t = v_2.(t-2) = v_3.(t-2,5)=AB$
p/s: đề bài không nói là đến B thì xe còn chạy tiếp nên đến B là xe dừng rồi

 

[cry_with_me]

em bổ sung thêm nữa ạ , cái này chắc anh Hưng nghĩ bạn ý hiểu rồi

như anh Hưng giải thích ta có:

$v_1.t = v_2.(t-2)=AB$

<-> $v_1t = v_2t - 2v_2$

<-> $(v_1 - v_2)t = -2v_2$

~> $t = \dfrac{-2v_2}{v_1 - v_2}$

<-> $t = \dfrac{2v_2}{v_2 - v_1}$


tương tự với cái kia
hihi