Toán 9 toán 9 hình

[help meeeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nữa đường tròn tâm O,đk AB .điểm m nằm trên đường tròn (M khác A,B ) trên nữa mặt phẳng chứa đường tròn bờ AB vẽ tiếp tuyết Ax.tia BM cắt Ax tại I tia phân giác của góc IBA cắt nữa đường tròn tại E cắt AI tại H AM tại K ,AE cắt BI tại F.CMR
a) tam giác ABF cân
b) BF^2= BM.BI
c) tứ giác AKFH là hình thoi

 

[Mai Phương 280503]

a)[tex]\widehat{FAB}+\widehat{EBA}=90 độ [tex]\widehat{FBA}+\widehat{MAB}[/tex] =90độ
mà [tex]\widehat{MAB}=\widehat{FBA}[/tex] =>[tex]\widehat{EAB}=\widehat{FBA}[/tex] => tam giác cân[/tex]

 

[Bố ơi!!!]

cho nữa đường tròn tâm O,đk AB .điểm m nằm trên đường tròn (M khác A,B ) trên nữa mặt phẳng chứa đường tròn bờ AB vẽ tiếp tuyết Ax.tia BM cắt Ax tại I tia phân giác của góc IBA cắt nữa đường tròn tại E cắt AI tại H AM tại K ,AE cắt BI tại F.CMR
a) tam giác ABF cân
b) BF^2= BM.BI
c) tứ giác AKFH là hình thoi

c)ta có: cung AE = cung EM ( góc EBA = góc FBE)
xét tam giác AHK có:
Góc KAE = HAE ( chắn hai cung bằng nhau)
Góc AEK = 90°(cmt)
=> AE là đg cao cũng đồng thời là đg phân giác.
Vậy tam giác AHK cân A.
=> AH = AK (1)
Xét tam giác AKF có:
AE= EF ( BE là đg cao của tan giác BFA cân B)
Góc AEK = 90°
=> tgiac cân K
=> KF= KA(2)
Chúng minh tương tự với tam giác HFA
=> HA = HF(3)
Từ (1) (2) và (3) ta suy ra:
AH= HF= FK= KA
Vậy tứ giác AHFK là hình thoi.